プログラミング言語 Scheme 問題3.2.4

Programming Scheme

スマートな方法が思い浮かばないのは，今日も，腹筋プログラムをビリったから，
ということにします．
誰か助けてください．というか，ヒントください．
問題を要約すると，

フィボナッチ数を求めるプロシージャが2種類あります．
で，再帰呼び出しの回数を勘定するカウンタを，set! を使って作成し，
2種類のプロシージャを定義してください．

です．困っているのは，

  • fib1，fib2 を呼び出す前に，カウンタを初期化する必要があるので，初期化する必要がないようにしたい．内部的にやってほしい．
  • fib2 の方は，引数が3つあって，そのうち後ろの2つは決め打ちなんだから，引数を1つにしたい．

です．

  • 使える武器は，let, letrec, named-let, set! くらい?
(define fib1
  (lambda (n)
    (cond
     ((= n 0) 0)
     ((= n 1) 1)
     (else (+ (fib1 (- n 1)) (fib1 (- n 2)))))))

(define fib1-count 0)

(set! fib1
      (let ((old-fib1 fib1))
	(lambda (n)
	  (set! fib1-cnt (+ fib1-cnt 1))
	  (old-fib1 n))))

(define fib2
  (lambda (i a1 a2)
    (cond
     ((= i 0) 0)
     ((= i 1) a1)
     (else (fib2 (- i 1) (+ a1 a2) a1)))))

(define fib2-count 0)

(set! fib2
      (let ((old-fib2 fib2))
	(lambda (i a1 a2)
	  (set! fib2-count (+ fib2-count 1))
	  (old-fib2 i a1 a2))))

あっちをたてれば，こっちがたたん，みたいなかんじです．
あと，(fib1 35) とかやったら，カウンタが，29860703 とでて，びびっつ!!
fib2 なら，35回なのにね．おもしろですな．