よっしゃ! レベル4や! - GONE WITH THE MEDICINE

どもです。
朝起きて，飯喰って，昨日の計算の続きというか，
一般項を全部求めなくてもいけるんじゃね? ということを確認したら，
やはり求める必要はなさそうだ。

なんの話かというと，Project Euler の Problem 101 のことね。
ほいで，これに正解して，めでたく100問解いたので(途中1問飛ばしている。モノポリーの話のやつ)，
レベル4にあがったのです。
その記念にコードを晒そうず。
というか，結構学習になったので，その備忘録ということで。

next-seq-term という関数を書いたところで挙動を確認したのですが，
おかしい。
トレースしようと思って，C-cC-t してトレースオンしても，
最適化されているせいか? 肝心の再帰部分を見せてくれない。
というか，再帰すらしてないのかもしれんが。
んで，ぐぐったりして，わかった。
敬遠していた，declare とかでした。んで，(debug 3) すると再帰部分を見せてくれました。
挙動がおかしかった原因は，関数名を変更して修正したが，
再帰部分の関数名を変更してなかったというオチ。

それから，loop マクロでリストの部分リストについてループしたい場合は，
(loop for var on lst ...) とか使うというということを初めて知った。
オンですよ，オン。
参考: http://www.gigamonkeys.com/book/loop-for-black-belts.html

で，デフォルトだとループ毎に cdr ってくようです。
しかし，今回はそれだと都合が悪いので，えいやと，butlast を入れてみたら
期待通りの動きをしてくれた。
こういうことね。

CL-USER> (loop for x on '(1 2 3 4) by #'butlast collect x)
((1 2 3 4) (1 2 3) (1 2) (1))

んで，そのコード。解答をさらすのは気が引けるが，記念じゃ，記念。
ま，何回か書いているけど，最初は，全部の階差数列について，
手で一般項を求めてようという，オレの能力に比して無謀なことをやろうとしていたのです。
あきらめたけど。n^4 の和とかしらんし。ん? 和ちゃんがこんなところにっ!!

;; problem 101
(defun u-n (n)
  (- (+ 1 (expt n 2) (expt n 4) (expt n 6) (expt n 8) (expt n 10))
     (+ n (expt n 3) (expt n 5) (expt n 7) (expt n 9))))

(loop for n from 1 to 10
               collect (u-n n))
;; => (1 683 44287 838861 8138021 51828151 247165843 954437177 3138105961 9090909091)

(defun next-seq-term (seq)
  ;;(declare (optimize (debug 3)))
  (if (= 1 (length seq))
      (car seq)
      (+ (car (last seq))
         (next-seq-term (mapcar #'- (cdr seq) seq)))))

(defun solve-e101 ()
  (loop for seq on (loop for i from 1 to 10 collect (u-n i)) by #'butlast
        summing (next-seq-term seq)))

今思ったが，(if (= 1 (length seq))) の部分は，(if (null (cdr seq))) の方がよいかも?
ま，大した長さではないから，今回は問題にならんかね。
そんな感じです。おつです。
さて，フォーラムを覗きに行ってきます。これが勉強になるんすわ。